다음 그림과 같이 직사각형 $\rm ABCD$에서 $\triangle \rm ABD$, $\triangle \rm BCD$의 내접원과 $\rm \overline{BD}$의 접점을 각각 $\rm E$, $\rm F$라 할 때, $\rm \overline{EF}$의 길이는?
ABCD15178EF

A. $7$
B. $9$
C. $12$
D. $4$
E. $17$