$\triangle ABC$ 에서 선분 $AB$ 를 $6 : 5$ 로 내분하는 점을 $M$, 선분 $AC$ 를 $2 : 1$ 로 내분하는 점을 $N$ 이라 하고, 선분 $CM$ 과 선분 $BN$ 의 교점을 $P$ 라 할 때, $\vec{AP} = {m} \vec{AB} + {n} \vec{AC}$ 이다. 두 실수 $m$, $n$ 에 대하여 ${21}\left({m}+{n}\right)$의 값을 구하시오.

ABCNPM

A. $5$
B. $2$
C. $4$
D. $3$
E. $1$