등식 $\displaystyle \int_{d}^{1} {\frac{\sin\left({9}\ln{x}\right)}{x} {dx}} = 0$ 을 만족시키는 $1$ 보다 작은 양수 $d$ 의 값들을 큰 수부터 차례로 나열한 수열을 $\{a_{n}\}$ 이라 할 때, $\displaystyle \sum_{{n}={1}}^{\infty} {a_{n}}$ 의 값은?
A. $\displaystyle \frac{1}{{{e}^{\frac{{\pi}}{9}}} - {1}}$
B. $ \displaystyle \frac{1}{{{e}^{\frac{{2}{\pi}}{9}}} +{1}}$
C. $\displaystyle \frac{1}{{{e}^{\frac{{2}{\pi}}{9}}}}$
D. $\displaystyle \frac{1}{{{e}^{\frac{{\pi}}{9}}}+ {1}}$
E. $ \displaystyle \frac{1}{{{e}^{\frac{{2}{\pi}}{9}}} - {1}}$